Question

【題目】“體育嘉年華”活動中，學校六個班級學生在一個長方形場地上列隊訓練，每個班之間間隔2米，如圖所示，長方形場地長為b米，寬為a米．

（1）請直接寫出六個班級所占場地面積的和是多少平方米？（用a、b表示）

（2）若a=20，且班級之間間隔地帶（圖中陰影部分）所占面積為整個長方形場地面積的請求出該長方形場地的長b為多少米？

Answer 1

【答案】(1) S= ab-4a-2b+8平方米 (2)該長方形場地的長b為36米

【解析】試題分析：（1）分別表示出平移陰影部分后矩形的長和寬即可表示出其面積；

（2）根據題意列出方程18（b﹣2）=×20×b求解即可．

試題解析：解：（1）∵每個班之間間隔2米，如圖所示，長方形場地長為b米，寬為a米，∴六個班級所占場地面積為：（b﹣4）（a﹣2）=（ab﹣4a﹣2b +8）平方米；

（2）根據題意得：18（b﹣4）=×20×b，解得：b=36．故長方形的長b為36米．