Question

3．計算與化簡
（1）-20+（-14）-（-18）-15+（-4）
（2）$\frac{7}{6}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$
（3）（-10）²+[（-4）³-（1-3²）×2]
（4）先化簡，再求值
2x³-[（3x²+5x-1）-2（3x+$\frac{3}{2}$x²-x³）]，其中x=2015．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再從左到右依次計算即可；
（2）先算括號里面的，再從左到右依次計算即可；
（3）先算小括號里面的，再算中括號里面的，再算乘方，乘除，最后算加減即可；
（4）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=-20-14+18-15-4
=-34+18-15-4
=-16-15-4
=-35；

（2）原式=$\frac{7}{6}$×（-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{14}$×$\frac{5}{3}$
=-$\frac{7}{36}$×$\frac{3}{14}$×$\frac{5}{3}$
=-$\frac{1}{24}$×$\frac{5}{3}$
=-$\frac{5}{72}$；

（3）原式=（-10）²+[（-4）³+8×2]
=（-10）²+[-64+16]
=（-10）²-48
=100-48
=52；

（4）原式=2x³-[-1-x+2x³]
=2x³+1+x-2x³
=x+1．
當x=2015時，原式=2016．

點評 本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的順序是解答此題的關鍵．