Question

觀察下列方程：①

1

x

=

2

x+2

；②

1

x

=

3

x+3

；③

1

x

=

4

x+4

；④

1

x

=

5

x+5

；…根據以上規律，第n個方程以及它的解是（　　）

• A、

  1

  x

  =

  n

  x+n

  ，x=

  n

  n-1

• B、

  1

  x

  =

  n+1

  x+n+1

  ，x=

  n+1

  n

• C、

  1

  x

  =

  n

  x+n

  ，x=

  n-1

  n

• D、

  1

  x

  =

  n+1

  x+n+1

  ，x=

  n

  n+1

Answer 1

分析：根據所給的式子，左邊為

1

x

，右邊為

n+1

x+n+1

，再解①②③可以發現它們的解分別為x=

2

1

；x=

3

2

；x=

4

3

，則第n個式子的解為x=

n+1

n

，從而得出答案．

解答：解：觀察上式可得

1

x

=

n+1

x+n+1

，其解為x=

n+1

n

．
故選B．

點評：本題是一個規律性的題目，考查了分式方程的解法以及分式方程的定義，難度偏大．