Question

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB, CD

小題1:求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
小題2:求（1）中所作圓的半徑

Answer 1

小題1:
小題2:

專題：作圖題．
分析：（1）圓的兩弦的中垂線的交點，就是圓心；連接AC，作AC的中垂線，與直線CD的交點就是圓心，已知圓心即可作出圓；
（2）連接圓心與A，根據(jù)勾股定理即可求得半徑．
解答：解：（1）

M就是所求的圓的圓心；
（2）設圓的半徑是r．在直角△ADM中，AM=r，AD=24，DM=r-8．
根據(jù)勾股定理即可得到：r²=24²+（r-8）²
解得：r=13．
即圓的半徑為13cm．
點評：圓中半徑、弦長、弦心距之間計算可以轉化為直角三角形之間的計算．