【題目】如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．
（1）AB＝______．（用含x的代數式表示）
（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．
（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．
【答案】（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能
【解析】
（1）直接由圖可知AB=總長度+3-2x.
(2) 由題意得：（40﹣2x）x＝150,解得即可.
(3)由題意判斷（40﹣2x）x＝210是否有解即可.
（1）∵中間共留三個 1 米的小門，
∴籬笆總長要增加 3 米，籬笆變為 40 米， 設籬笆 BC 長為 x 米，
∴AB＝40﹣2x（米） 故答案為：40﹣2x．
（2）設籬笆 BC 長為 x 米． 由題意得：（40﹣2x）x＝150解得：x＝15，x＝5
∴籬笆 BC 的長為：15 米或 5 米．
（3）不可能．
∵假設矩形雞舍 ABCD 面積是 210 平方米， 由題意得：（40﹣2x）x＝210，
整理得：x2﹣20x+105＝0， 此方程中△＜0，
∴方程無解．
故矩形雞舍 ABCD 面積不可能達到 210 平方米．
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【題目】已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P．
（1）點D、E分別在線段BA、BC上；
①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數為 ；
②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數；
（2）如圖3，點D、E分別在線段AB、BC的延長線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．
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【題目】如圖，一次函數y=-x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）結合圖象直接寫出不等式-x+4＞的解集
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，以 AD為直徑作⊙O，⊙O分別交AB、AC于 E、F．
（1）求證：BE＝CF；
（2）設 AD、EF相交于G，若 EF＝8，⊙O的半徑為5，求DG的長．
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【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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