Question

【題目】已知二次函數y=﹣ x2﹣x+ ．
（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（2）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．

Answer 1

【答案】
（1）解：二次函數的頂點坐標為：x= =﹣1，y= =2，

當x=0時，y= ，

當y=0時，x=1或x=﹣3，

圖象如圖：

（2）解：據圖可知：當y＜0時，x＜﹣3，或x＞1
（3）解：y=﹣ x2﹣x+ =﹣ （x+1）2+2

根據二次函數圖象移動特點，

∴此圖象沿x軸向右平移3個單位，平移后圖象所對應的函數關系式：y=﹣ （x﹣2）2+2

【解析】（1）根據函數解析式確定圖象頂點坐標及圖象與x、y軸交點坐標即可畫出圖象，（2）根據圖象即可得出答案，（3）根據圖象平移“左加右減、上加下減”特點即可寫出函數解析式．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的圖象和二次函數圖象的平移，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減即可以解答此題．