Question

【題目】已知二次函數(shù) ，當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m﹣1、m+1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2 ， 則y1、y2必須滿足（ ）
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令 =0， 解得：x= ，
∵當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，
∴ ＜m＜ ，
∵點(diǎn)（m+1，0）與（m﹣1，0）之間的距離為2，大于二次函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)之間的距離，
∴m﹣1的最大值在左邊交點(diǎn)之左，m+1的最小值在右邊交點(diǎn)之右．
∴點(diǎn)（m+1，0）與（m﹣1，0）均在交點(diǎn)之外，
∴y1＜0、y2＜0．
故選：B．
根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，確定m﹣1、m+1的位置，進(jìn)而確定函數(shù)值為y1、y2 ．