Question

如圖所示，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約

5

3

m．鉛球落地點在B處，鉛球運行中在運動員前4m處（即OC=4）達到最高點，最高點高為3m．已知鉛球經過的路線是拋物線，根據如圖所示的直角坐標系，你能算出該運動員的成績嗎？

Answer 1

能．
∵OC=4，CD=3，
∴頂點D坐標為（4，3），
設y=a（x-4）²+3，
把A

5

3

代入上式，得

5

3

=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

12

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3，
即y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
令y=0，得-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
故該運動員的成績為10m．