Question

對(duì)于反比例函數(shù)y=

k2

x

（k≠0），下列說法不正確的是（　　）

• A、它的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)
• B、它的圖象一定分布在第一、三象限
• C、函數(shù)y隨x的增大而減小
• D、點(diǎn)（k，k）在它的圖象上

Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．

解答：解：A、反比例函數(shù)y=

k2

x

（k≠0），k²＞0根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，是中心對(duì)稱圖形，正確，不符合題意；
B、反比例函數(shù)y=

k2

x

（k≠0），∵k²＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，正確，不符合題意；
C、反比例函數(shù)y=

k2

x

（k≠0），∵k²＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，符合題意；
D、把點(diǎn)（k，k），代入反比例函數(shù)y=

k2

x

（k≠0）中成立，正確，不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．