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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
銳角△ABC的三邊兩兩不等，D是BC邊上的一點，∠BAD+∠C=90°，則AD一定過△ABC的（　　）
A．垂心B．內心C．外心D．重心
作∠ABE=90°，BE交AD的延長線于E，
∴∠BAD+∠E=90°，
∵∠C+∠BAD=90°，
∴∠C=∠E，
∴E在△ABC的外接圓上，
∵∠ABE=90°，
∴AE是直徑，
∴AD一定過△ABC的外心．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于點O．
（1）圖中有哪幾個直角三角形？
（2）圖中有與∠2相等的角嗎？請說明理由．
（3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為（　　）
A．4B．3.25C．3.125D．2.25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（　　）
A．2mB．3mC．4mD．6m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是10個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據圖中各點的位置，判斷O點是下列哪一個三角形的外心？（　　）
A．△ABDB．△BCDC．△ACDD．△ADE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90°，它的內切圓O分別與AB、BC、CA相切于D、E、F，且BD=6，AD=4，則是⊙O的半徑是（　　）
A．6B．4C．3D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=______（填度數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積是______．

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同步練習冊答案
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