Question

【題目】有一次，小明坐著輪船由A點出發沿正東方向AN航行，在A點望湖中小島M，測得∠MAN=30°，航行100米到達B點時，測得∠MBN=45°，你能算出A點與湖中小島M的距離嗎？

Answer 1

【答案】解：作MC⊥AN于點C，
設AM=x米，
∵∠MAN=30°，
∴MC= m，
∵∠MBN=45°，
∴BC=MC= m
在Rt△AMC中，
AM2=AC2+MC2 ，
即：x2=（ +100）2+（ ）2 ，
解得：x=50+50 米，
答：A點與湖中小島M的距離為50+50 米．
【解析】作MC⊥AN于點C，設AM=x米，根據∠MAN=30°表示出MC= m，根據∠MBN=45°，表示出BC=MC= m然后根據在Rt△AMC中有AM2=AC2+MC2列出法方程求解即可．