Question

【題目】某校未為了解學生每天參加體育鍛煉的時間情況，隨機選取該校的部分學生進行調查．以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．

組別	A	B	C	D	E
時間t/min	t＜45	45≤t＜60	60≤t＜75	75≤t＜90	t≥90
人數	12	18	m	30	18

根據以上信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生中，每天參加體育鍛煉的時間不少于90min的有_____人，這些學生數占被調查總人數的百分比為_____%，每天參加體育鍛煉的時間不足60min的有_____人；

（2）被調查的學生總數為_____人，統計表中m的值為_____，統計圖中n的值為_____，被調查學生每天參加體育鍛煉時間的中位數落在_____組；

（3）該校共有960名學生，根據調查結果，估計該校每天參加體育鍛煉的時間不少于60min的學生數．

Answer 1

【答案】 18 15 30 120 42 25 C

【解析】（1）根據統計圖表中的信息即可得到結論；

（2）根據統計圖表中的信息列式計算即可；

（3）根據題意列式計算即可得到結論．

解：（1）被調查的學生中，每天參加體育鍛煉的時間不少于90min的有18人，

這些學生數占被調查總人數的百分比為15%，

每天參加體育鍛煉的時間不足60min的有12＋18=30人；

故答案為：18，15，30；

（2）被調查的學生總數為18÷15%=120人，

統計表中m的值為120﹣12﹣18﹣30﹣18=42，

統計圖中n的值為×100%×100=25，

被調查學生每天參加體育鍛煉時間的中位數落在C組；

故答案為：120，42，25，C；

（3）960×=720，

答：估計該校每天參加體育鍛煉的時間不少于60min的學生數為720人．

“點睛”本題考查了頻（數）率分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個不同區間內取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區間內取值的頻率．直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻數組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1．也考查了用樣本估計總體．