【題目】在平面直角坐標系
中，將一塊含有
角的直角三角板如圖放置，直角頂點
的坐標為
，頂點
的坐標為
，頂點
恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿
軸正方向平移，當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點的對應點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
過B點作BD⊥x軸，根據等腰直角三角形的性質證明△OAC≌△DCB，即可求出B點坐標，即可求出反比例函數解析式，再求出頂點
運動到雙曲線平移的距離，即可求出C’的坐標.
過B點作BD⊥x軸，
∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，
∴∠BCD=∠OAC，又AC=CB,∠AOC=∠CDB=90°，
∴△OAC≌△DCB
∴OC=BD,OA=CD,
∵A（0，2），C（1，0）
∴OD=3，BD=1
∴B（3，1）
設反比例函數為y=
，把（3，1）代入求解k=3，
∴y=
，
把y=2代入，解得x=
∵頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，
故A點向右平移了個單位，
所以此時點
的對應點
的坐標為
故選B.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點．
（1）求∠A的度數；
（2）求EF和AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=－x+6與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（3－
，a）和B兩點.
（1）求k的值;
（2）直線x=m與直線AB相交于點M，與反比例函數的圖象相交于點N．若MN=1，求m的值；
（3）直接寫出不等式
＞
x的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
，
平分
．
(1)若
，則
_______°，
_______°；
(2)若
，則________°，
________°；
(3)若
，
，請直接寫出
與
之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有下列說法：①平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②正方形有四條對稱軸；③平行四邊形相鄰兩個內角的和等于
；④菱形的面積計算公式，除了“
底×高”之外，還有“兩對角線之積”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質.其中正確的結論的個數有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的兩邊
，
的長分別為3，8，且點
，
均在
軸的負半軸上，
是
的中點，反比例函數
的圖象經過點，與交于點
.
（1）若點坐標為
，求
的值；
（2）若
，且點的橫坐標為
，則點的橫坐標為______（用含的代數式表示），點的縱坐標為______，反比例函數的表達式為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數
的圖象與過
、
的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．
求直線AB的解析式及點P的坐標；
連接AC，求
的面積；
設點E在x軸上，且與C、D構成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知點A（2，3），點B（6，3），連接AB．如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1，那么稱點P是線段AB的“環繞點”．
（1）已知點C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），則是線段AB的“環繞點”的點是 ；
（2）已知點P（m，n）在反比例函數y=
的圖象上，且點P是線段AB的“環繞點”，求出點P的橫坐標m的取值范圍；
（3）已知⊙M上有一點P是線段AB的“環繞點”，且點M（4，1），求⊙M的半徑r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如右上圖，直線l截□ABCD的邊AB、BC和對角線BD于P、Q、M，對角線AC、BD
相交于點O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，則BM︰BO＝________．
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