【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移．使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′的坐標：B′（_____________）；
(2)若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（________________）；
(3)求出△ABC的面積．
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【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形(其中a,b均為正數,且a>b)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形。
(1)你認為圖2中大正方形的邊長為___;小正方形(陰影部分)的邊長為___.(用含a、b的代數式表示)
(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數式：(ab)
,(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證。
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【題目】為了豐富學生課余生活，某區教育部門準備在七年級開設興趣課堂．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖(信息不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)此次共調查了多少名同學？
(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中音樂部分的圓心角的度數
(3)如果該區七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
類型 價格 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
（1）若商場預計進貨款為5200元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延長線交AB于H．
（1）求證：△CAG∽△ABC；
（2）求S△AGH：S△ABC的值．
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【題目】清明時節，張老師和王老師組織八年級
班學生步行到距學校
千米的烈士陵園掃墓．出發時，王老師帶領學生先出發，
分鐘后，張老師騎自行車出發，張老師騎自行車的速度是學生步行速度的
倍，當學生到達烈士陵園時，張老師已經到達個小時，并為大家買好了掃墓門票．
（1）求學生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少；
（2）當張老師追上學生時，距離烈士陵園還有多遠？
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【題目】直線
∥
，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.
(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 ；
(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為
(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；
(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 .
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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為AB中點，連接CE，將頂點B沿CE折疊至點P處，連接AP并延長交邊CD于點F，
（1）判斷四邊形AECF為的形狀并說明理由；
（2）若點P同時可看作是B點繞C點順時針旋轉60°得到，求證：△APB≌△ECP；
（3）若AB=6，BC=4，求
的值
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【題目】如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等
的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，同時轉
動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為m，乙轉盤中指針
所指區域內的數字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區
域為止）．
【1】請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m＋n|＞1的概率
【2】直接寫出點（m，n）落在函數y＝－ 圖象上的概率
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