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如圖所示，在正方形網格中，圖①經過______變換可以得到圖②；圖③是由圖②經過旋轉變換得到的，其旋轉中心是點______（填“A”或“B”或“C”）．

根據題意：觀察可得：圖①與圖②對應點位置不變，通過平移可以得到；
根據旋轉中心的確定方法，兩組對應點連線的垂直平分線的交點，可確定圖②經過旋轉變換得到圖③的旋轉中心是A．
填：平移，A．

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P為正△ABC內一點，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的大小．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD繞著點A順時針旋轉，當點D落在BC上點D′時，則AD′=______，∠AD′B=______°．

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如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠E=21°，∠C=18°，E，B，C在同一直線上，則旋轉角的度數是______．

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如圖，在平面直角坐標系中，一個方格的邊長為1個單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．
（1）請分別寫出點A與點M，點B與點N，點C與點Q的坐標，并觀察它們之間的關系；
（2）已知點P是三角形ABC內一點，其坐標為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對應點R的坐標，并猜想線段AC和線段MQ的關系．

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如圖，△ABC繞點A旋轉得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數為______．

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在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應邊與對應角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1，0），若點A的坐標為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA′，則點A′的坐標是______．

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