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如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
（1）過(guò)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵S△ABC=
1
2
BC•AD=84，∴
1
2
×14×AD=84，∴AD=12．
又∵AB=15，∴BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9．
∴CD=14-9=5．
在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13，
∴tanC=
AD
DC
=
12
5


（2）過(guò)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．
∵S△ABC=
1
2
AC•EB=84，
∴BE=
168
13
，
∴sin∠BAC=
BE
AB
=
168
13
15
=
168
195
=
56
65
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
5
13
，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進(jìn)100米，那么他上升的最大高度是（　　）
A．30米B．10米C．3
10
米		D．10
10
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，大壩橫截面是梯形ABCD，CD=3m，AD=6m．壩高是3m，BC坡的坡度i=1：3，則坡角∠A=______，壩底寬AB=______（m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=2，則DE+DF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20
3
海里．計(jì)算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一幢高樓19米，要在這幢樓旁東面再建一幢新樓，要求在下午15點(diǎn)之前這幢樓不能遮住新樓的陽(yáng)光，已知15點(diǎn)時(shí)太陽(yáng)的光線與舊樓的照射角為60°，新樓窗子底邊離地面1米，那么新樓應(yīng)離這幢樓多遠(yuǎn)？（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，tan∠ABC=
3
4
，則邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形ABC的頂角A=120°，AB=5，則BC=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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