Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1 ， 直接寫出點A1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90°的圖形△A2B2C2 ， 直接寫出點A2的坐標；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：點A1的坐標（﹣3，1）

（2）解：如圖所示：點A2的坐標（﹣1，﹣1）

（3）解：找出A的對稱點A′（1，﹣1），

連接BA′，與x軸交點即為P；

如圖所示：點P坐標為（2，0）．

【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；（2）找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．