Question

15．元旦晚會上，王老師要為她的學生及班級的六位科任老師送上賀年卡，網上購買賀年卡的優惠條件是：購買50或50張以上享受團購價．王老師發現：零售價與團購價的比是5：4，王老師計算了一下，按計劃購買賀年卡只能享受零售價，如果比原計劃多購買6張賀年卡就能享受團購價，這樣她正好花了100元，而且比原計劃還節約10元錢；
（1）賀年卡的零售價是多少？
（2）班里有多少學生？

Answer 1

分析 （1）首先設零售價為5x元，團購價為4x元，由題意可得等量關系：零售價用110元所購買的數量+6=團購價用100元所購買的數量，根據等量關系列出方程，計算出x的值；
（2）根據（1）中求得的賀年卡的零售價求學生數．

解答 解：（1）設零售價為5x元，團購價為4x元，則
$\frac{100+10}{5x}+6=\frac{100}{4x}$
解得，$x=\frac{1}{2}$，
經檢驗：x=$\frac{1}{2}$是原分式方程的解，
5x=2.5
答：零售價為2.5元；

（2）學生數為$\frac{110}{5×0.5}-6$=38（人）
答：王老師的班級里有38名學生．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數列出方程，注意分式方程必須檢驗．