Question

把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用折疊的性質(zhì)和勾股定理可知．
解答：解：由勾股定理得，MN=5，
設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h，由矩形的寬AB也為h，
根據(jù)直角三角形的面積公式得，h=PM•PN÷MN=，
由折疊的性質(zhì)知，BC=PM+MN+PN=12，
∴矩形的面積=AB•BC=．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面積公式求解．