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比較下列算式的結(jié)果(在橫線上選填“>”“<”“=”).

42+32________2×4×3;  (-2)2+12________2×(-2)×1;

()2+()2________2××;  22+22________2×2×2;……

通過觀察歸納,寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論.

答案:
解析:

 。尽。尽。尽。

  規(guī)律:a2b2≥2ab,

  理由:因為(ab)2≥0,所以a2-2abb2≥0,故a2b2≥2ab


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)比較下列兩個算式的結(jié)果的大小(在橫線上選填“>”“=”或“<”)
①32+42
2×3×4;      
(
1
3
)2+(
1
4
)2
1
3
×
1
4
;
③(-2)2+(-3)2
2×(-2)×(-3);
(-
1
3
)2+(-
1
5
)2
2×(-
1
3
)×(-
1
5
)

⑤(-4)2+(-4)2
=
=
2×(-4)×(-4)…
(2)觀察并歸納(1)中的規(guī)律,用含a,b的一個關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來.
(3)若已知ab=8,且a,b都是正數(shù),試求
1
2
a2+
1
2
b2
的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實踐與探索:
(1)比較下列算式結(jié)果的大小:
42+32
2×4×3,(-2)2+12
 2×(-2)×1,242+(
1
24
)2
2×24×
1
24
,22+22
=
=
2×2×2
(2)通過觀察、歸納,比較:20072+20082
2×2007×2008;
(3)請你用字母a、b寫出能反映上述規(guī)律的式子:
a2+b2≥2ab,當(dāng)a=b≥0時,等號成立
a2+b2≥2ab,當(dāng)a=b≥0時,等號成立

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)比較下列算式結(jié)果的大小:
32+42
2×3×4;   (-1)2+22
2×(-1)×2;   42+42
=
=
2×4×4;    
(
1
2
)2+(
2
3
)2
1
2
×
2
3

(2)觀察以上各式所反映的規(guī)律,用一個含字母a,b的式子表示出來
a2+b2≥2ab
a2+b2≥2ab
;
(3)若x≠0,求x2+
1
x2
的最小值;
(4)若x是正數(shù),則x+
1
x
的最小值為
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇揚州江都區(qū)麾村中學(xué)八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)比較下列算式結(jié)果的大小

   ;                   ;

   ;                   

(2)觀察以上各式所反映的規(guī)律,用一個含字母的式子表示出來;

(3)若,求的最小值;

(4)若是正數(shù),則的最小值為              。

 

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