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設(shè)二次函數(shù)的圖象為C₁．二次函數(shù)的圖象與C₁關(guān)于y軸對稱．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)≤0時，直接寫出的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)( k，m為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍．

解：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴ 所求的二次函數(shù)的解析式為，

即．

（2）≤≤3．（3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定，使繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時，填空：

圖1 圖2

① 線段與的位置關(guān)系是；

② 設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是，證明你的結(jié)論；

（2）猜想論證

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:二次函數(shù)y=x²-4x+3.

（1）將y=x²-4x+3化成的形式；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時，y＜0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC，△DEF都是等邊三角形，M是BC與EF的中點(diǎn)，連接AD，BE.

（1）如圖1，當(dāng)EF與BC在同一條直線上時，直接寫出AD與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)（≤≤）角，如圖2所示，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請加以證明；若不成立，說明理由；

（3）△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)（≤≤）角，作DH⊥BC于點(diǎn)H．設(shè)BH＝x，線段AB，BE，ED，DA所圍成的圖形面積為S．當(dāng)AB＝6，DE＝2時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．