Question

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．

Answer 1

分析：連接BC，先證明△ABC≌△DCB，然后證明△AOB≌△DOC，即可證得．

解答：證明：連接BC．
在△ABC和△DCB中，

AB=DC AC=DB BC=CB

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D
在△AOB和△DOC中，

∠A=∠D ∠AOB=∠DOC AB=DC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
∴∠ABO=∠DCO

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．