【題目】計算題
（1）30-（-12）-（-25）-18+（-10）
（2） (－
＋
－
)
．
（3）-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]
（4）（－2
＋3
）－（2－
）＋6
（5）
－[(－)＋4]－
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 2D. 3
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【題目】如圖：在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,a是多項式2x24x+1的一次項系數,b是最小的正整數,單項式
x2y4的次數為c.
(1)a=___，b=___，c=___；
(2)若將數軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”)；
(3)點A,B,C開始在數軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數式表示)；
(4)請問：3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值。
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【題目】已知：在平面直角坐標系中，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上（如圖）．
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）經過A，C兩點的直線l上有一點P，點D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．
（3）若點E（0，1），點N（2，0）（如圖2），經過（2）問中的點P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】我區很多學校開展了大課間活動．某校初三（1）班抽查了10名同學每分鐘仰臥起坐的次數，數據如下（單位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．
（1）這組數據的眾數為 ______；求這組數據的中位數；
（2）在對初三（2）班10名同學每分鐘仰臥起坐次數的抽查中，已知這組數據的平均數正好與初三（1）班上述數據的平均數相同，且除眾數（唯一）之外的6個數之和為348．求這組數據的眾數．
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【題目】如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口P，各自沿固定方向航行，“遠洋”號每小時航行12n mile，“長峰”號每小時航行16n mile，它們離開港東口1小時后，分別到達A，B兩個位置，且AB=20n mile，已知“遠洋”號沿著北偏東60°方向航行，那么“長峰”號航行的方向是________.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，
角平分線交BC于O，以OB為半徑作⊙O.（1）判定直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由;
（2）連接AO交⊙O于點E，其延長線交⊙O于點D，
，求
的值;
（3）在（2）的條件下，設
的半徑為3，求AC的長.
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【題目】已知數軸上兩點
、
，其中A表示的數為-2，表示的數為2，若在數軸上存在一點
，使得
，則稱點叫做點、的“
節點”，例如圖1所示，若點表示的數為0，有
，則稱點為點、的“4節點”.
請根據上述規定回答下列問題：
（1）若點為點、的“節點”，且點在數軸上表示的數為-4，求的值.
（2）若點
是數軸上點、的“5節點”，請你直接寫出點表示的數為____________；
（3）若點
在數軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時點為點、的“節點”，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4
，求垂線段OE的長．
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