Question

【題目】“永定樓”，作為門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．為測得其高度，低空無人機(jī)在A處，測得樓頂端B的仰角為30°，樓底端C的俯角為45°，此時(shí)低空無人機(jī)到地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是______米（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，則∠DAC=45°，∠BAD=30°，進(jìn)一步推出AD=CD=AE=米,再根據(jù)tan∠BAD= = ,從而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到結(jié)果.

解：如圖所示，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，則∠DAC=45°，∠BAD=30°，

∵AD⊥BC, ∠DAC=45°，

∴AD=CD=AE=米,

在Rt△ABD中，

tan∠BAD= =，

∴BD=AD = =23(米)

∴BC=BD+CD= (米)

故答案為.