Question

已知[x]表示不超過x的最大整數，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根據以上規則解答下列問題：
（1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
（2）若[x]=-5，則x的范圍是______；
（3）已知正整數n小于100，=n-2，求所有滿足條件的正整數n．

Answer 1

解：（1）[-8]=-8；[5.4]=5；[-6.99]=-7；

（2）若[x]=-5，則x的范圍是-5＜x＜-4；

（3）∵正整數n小于100，
∴0＜[]＜50，
0＜[]≤33，
0＜[]≤16，
又∵n-2≥0，
∴0≤n-2≤16，
∴2≤n≤18．
則在這個范圍內滿足條件的正整數有：4，5，11．
分析：（1）根據[x]的定義即可求解；
（2）根據[x]的定義即可求解；
（3）首先根據正整數n小于100，確定[]，[]，[]的范圍，從而確定n的值的范圍，然后進行排除即可．
點評：本題考查了不等式的應用，正確確定n的范圍是關鍵．