Question

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A，且經過點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點C（m，﹣ ）在拋物線上，求m的值．
（3）根據圖象直接寫出一次函數值大于二次函數值時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當y=0時，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，則A（﹣2，0），

當x=0時，y=﹣x﹣2=﹣2，則B（0，﹣2），

設拋物線解析式為y=a（x+2）2，

把B（0，﹣2）代入得a（0+2）2=﹣2，解得a=﹣ ，

所以拋物線解析式為y=﹣ （x+2）2

（2）解：把點C（m，﹣ ）代入y=﹣ （x+2）2得﹣ （m+2）2=﹣ ，

解得m1=1，m2=5

（3）解：x＜﹣2或x＞0
【解析】（1）先利用一次函數解析式確定A、B點的坐標，然后設頂點式，利用待定系數法求拋物線解析式；（2）把C點坐標代入拋物線解析式得到關于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；（3）觀察函數圖象，寫出一次函數圖象在二次函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可．