Question

【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m，小王、小李分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進(jìn)．已知小李的速度始終是60 m/min，小王在相遇后以勻速返回，但比小李晚回到原地。在整個(gè)行進(jìn)過程中，他們之間的距離y（m）與行進(jìn)的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線段AB—BC—CD所示，請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問題：

（1）小王返回時(shí)的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，小王、小李兩人相距800 m？

Answer 1

【答案】（1）80, 40，45；（2）兩人出發(fā)15min或min時(shí)，相距800米．

【解析】

（1）根據(jù)小李相遇前后的速度不變，可先求出a的值，再利用BC段，求出小王的速度，然后利用CD段先求出小王到達(dá)目的地所需的時(shí)間，則b可求.

（2）分別用待定系數(shù)法求出直線AB,BC的函數(shù)解析式，令y＝500則可求出t的值.

∵小李相遇前后的速度不變

∴小李相遇前后所用的時(shí)間相同，都是20min

在BC段，小王、小李20min相距2800米，則小王的速度為

在CD段，

小王到達(dá)目的地還需要，

（2）解：設(shè)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k1t＋b1（0＜t≤20）．

由A(0，3200)，B(20，0)可求得：y＝－160t＋3200．

設(shè)BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2＝k2t＋b2（20＜t≤40）．

由C(20，0)，D(40，2800)可求得：y＝140t－2800．

當(dāng)y＝500時(shí)，由－160t＋3200＝800可得t＝15；

由140t－2800＝800可得t＝．

綜上，兩人出發(fā)15min或min時(shí)，相距800米．