【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）
（1）點B到坐標原點的距離為 ；
（2）求BC的長；
（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）5；（2）
；（3）（0，1）或（0，5）．
【解析】
（1）直接利用B點坐標和勾股定理得出點B到坐標原點的距離；
（2）利用C，B的坐標和勾股定理可得出；
（3）設點P的坐標為（0，y），根據△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），利用數軸上的兩點的距離公式和面積公式，所以
，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．
解：（1）∵點B的坐標為：（4，3）
∴點B到坐標原點的距離
，
故答案為：5；
（2）∵B（4，3）．C（﹣1，﹣3）
∴
（3）∵點P在y軸上，
∴設點P的坐標為（0，y）
∵△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），
∴
∴
，
∴y=1或y=5，
∴P點的坐標為（0，1）或（0，5）．
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【題目】列方程或方程組解應用題：
某中學為迎接校運會，籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個，其中購買甲品牌籃球花費3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價高50%，求乙品牌籃球的單價及個數。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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【題目】已知，△ABC是等邊三角形，將直角三角板DEF如圖放置，其中∠F＝30°，讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移（點C與點F重合時停止）．
（1）如圖1，當點B與點E重合時，點A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF＝2BC．
（2）在△ABC平移過程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點為G、H，如圖2，線段EB＝AH是否始終成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC、CF于M、F，若EM=3，則CE2+CF2 的值為( )
A.36B.9C.6D.18
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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G．連接GF．下列結論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．
其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤
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【題目】6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價，某市出臺了實施細則，具體規定如下：
設用電量為a度，當a≤150時，電價為現行電價，每度0.51元；當150＜a≤240時，在現行電價基礎上，每度提高0.05元；當a＞240時，在現行電價基礎上，每度提高0.30元．設某戶的月用電量為x（度），電費為y（元）．則y與x之間的函數關系的大致圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m，小王、小李分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，相遇后兩人立即返回到各自出發地并停止行進．已知小李的速度始終是60 m/min，小王在相遇后以勻速返回，但比小李晚回到原地。在整個行進過程中，他們之間的距離y（m）與行進的時間t（min）之間的函數關系如圖中的折線段AB—BC—CD所示，請結合圖像信息解答下列問題：
（1）小王返回時的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；
（2）當t為何值時，小王、小李兩人相距800 m？
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