Question

【題目】如圖，在合肥地鐵3號線某站通道的建設中，建設工人將坡長為20米米、坡角為的斜坡通道改造成坡角為的斜坡通道，使斜坡的起點從點A處向左平移至點D處，求改造后的斜坡通道BD的長結果精確到米參考數據： ．

Answer 1

【答案】31.8米

【解析】試題分析：先根據銳角三角函數的定義求出BC的長，在Rt△BDC中利用銳角三角函數的定義即可得出結論．

試題解析：∵BC⊥DC，∠BAC=20°30′，AB=20米，
∴sin∠BAC=，
∴BC=ABsin∠BAC=20×sin20°30′．
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=12°30′，sin∠BDC=，即sin12°30′=，
∴BD=≈31.8（米）．
答：改造后的斜坡通道BD的長約為31.8米．