Question

【題目】某社會團(tuán)體準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬元，購進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購買時，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買甲種防護(hù)服超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價的9折付款，該社會團(tuán)體決定購買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請你幫該社會團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

Answer 1

【答案】（1）甲種防護(hù)服每件2400元，乙種防護(hù)服每件2000元；（2）①，，②當(dāng)購買甲種防護(hù)服65件時，兩種方案一樣；當(dāng)購買甲種防護(hù)服的，件數(shù)超過20件而少于65件時，選擇方案二更合算；當(dāng)購買甲種防，護(hù)服的件數(shù)多于65件時，選擇方案一更合算．

【解析】

（1）根據(jù)題意列二元一次方程組即可求解；

（2）①根據(jù)題意找出兩種方案的函數(shù)關(guān)系式即可；②分三種情況進(jìn)行比較即可．

解：（1）設(shè)甲種防護(hù)服每件元，乙種防護(hù)服每件元，

根據(jù)題意，得

解得

答：甲種防護(hù)服每件2400元，乙種防護(hù)服每件2000元.

（2）①方案一：

方案二：

②當(dāng)時，

即：

解得：

∴當(dāng)時

即：，解得；

當(dāng)時，

即：，解得.

∴當(dāng)購買甲種防護(hù)服65件時，兩種方案一樣；當(dāng)購買甲種防護(hù)服的件數(shù)超過20件而少于65件時，選擇方案二更合算；當(dāng)購買甲種防護(hù)服的件數(shù)多于65件時，選擇方案一更合算．