Question

【題目】如圖，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y= 的圖象的兩個交點，直線與y軸交于C點．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A（1，6）在反比例函數y= 的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數的解析式為：y=

∵B（n，﹣2）在反比例函數y= 的圖象上，

∴n=﹣3，

∵A（1，6），B（n，﹣2）是一次函數y=kx+b上的點，

∴

解得： ，

∴一次函數的解析式：y=2x+4，

（2）解：令x=0代入y=2x+4，

∴y=4，

∴C（0，4），

∴OC=4，

∴S△BOC= ×4×3=6，

（3）解：由圖象可知：﹣3＜x＜0或x＞1
【解析】（1）將A的坐標代入反比例函數的解析式即可求出m的值，然后將B的坐標代入反比例函數解析式即可求出n的值．最后將A、B的坐標代入一次函數的解析式即可求出一次函數的解析式．（2）求出點C的坐標，然后根據三角形面積公式即可求出△BOC的面積．（3）即找出一次函數的圖象位于反比例函數的圖象上方時x的取值范圍．