【題目】如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；
（2）小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用W；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝6，b＝4時，求W的值．
【答案】(1) S ＝8a－3b；(2)W＝320a－150b＋240;(3)1560
【解析】
（1）根據(jù)圖形及長方形面積公式求面積；
（2）分別表示出臥室及衛(wèi)生間、廚房和客廳的面積，再乘以對應(yīng)價格，列式化簡即可；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子進(jìn)行計算即可得出結(jié)果.
解：（1）S ＝8a－3b；
（2）由題可得，臥室面積為3(8－b)平方米，衛(wèi)生間、廚房和客廳的總面積為8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）當(dāng)a＝6，b＝4時，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
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【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ �。�
①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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【題目】已知關(guān)于x的方程 (m-1)x
-mx+1=0。
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的整數(shù)根。
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【題目】小亮步行上山游玩，設(shè)小亮出發(fā)x min加后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，
（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了____________min.
（2）當(dāng)50
80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】△ABC是一塊含有45的直角三角板，四邊形DEFG是長方形，D、G分別在AB、AC上，E、F在BC上。BC=16,DG=4，DE=6，現(xiàn)將長方形 DEFG向右沿BC方向平移，設(shè)水平移動的距離為d，長方形與直角三角板的重疊面積為S，
（1）當(dāng)水平距離d是何值時，長方形 DEFG恰好完全移出三角板；
（2）在移動過程中，請你用含有d的代數(shù)式表示重疊面積S，并寫出相應(yīng)的d的范圍。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F，點O是EF中點，連結(jié)BO井延長到G，且GO＝BO，連接EG，FG
（1）試求四邊形EBFG的形狀，說明理由；
（2）求證:BD⊥BG
（3）當(dāng)AB＝BE＝1時，求EF的長，
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【題目】（定義新知）在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)x1和x2 ，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．
（初步應(yīng)用）
（1）在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)－1、2、x， 解答下列問題：
①d (A，B)＝ ；
②若d(A，C)＝2，則x的值為 ；
③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有 個．
（綜合應(yīng)用）
（2）在數(shù)軸上，點D、E、F分別表示數(shù)－2、4、6．動點P沿數(shù)軸從點D開始運動，到達(dá)F點后立刻返回，再回到D點時停止運動．在此過程中，點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度．設(shè)點P的運動時間為t秒．
①當(dāng)t＝ 時，d(D，P)＝3；
②在整個運動過程中，請用含t的代數(shù)式表示d(E，P)．
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【題目】如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.
(1)求證：△ABE≌△FCE.
(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，則∠A1=_____．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010，得∠A2010，則∠A2010=_____．
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