【題目】如圖，已知
、
、
、
是正方形網格紙上的四個格點，根據要求在網格中畫圖并標注相關字母.
①畫線段
.
②畫直線
.
③過點畫的垂線，垂足為
.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于C點，點E在第一象限且四邊形ACBE為矩形．
（1）求∠BCE的度數；
（2）如圖2，F為線段BC上一動點，P為第四象限內拋物線上一點，連接CP、FP、BP、EF，M，N分別是線段CP，FP的中點，連接MN，當△BCP面積最大，且MN+EF最小時，求PF的長度；
（3）如圖3，將△AOC繞點O順時針旋轉一個角度α（0°＜α＜180°），點A，C的對應點分別為A'，C'，直線A'C'與x軸交于點G，G在x軸正半軸上且OG=
．線段KH在直線A'C'上平移（ K在H左邊），且KH=5，△KHC是否能成為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點K的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的頂點
、
分別在
、
軸的正半軸上，點
在反比例函數
的第一象限內的圖像上，
，
，動點
在軸的上方，且滿足
.
（1）若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標；
（2）連接
、
，求
的最小值；
（3）若點
是平面內一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點D在AB邊上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度數；
（2）將圖①中的△BCD繞點B順時針旋轉，得到△BC′D′．當點D′恰好落在BC邊上時，如圖②所示，連接C′C并延長交AB于點E．
①求∠C′CB的度數；
②求證：△C′BD′≌△CAE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，矩形
的頂點
、
，將矩形的一個角沿直線
折疊，使得點
落在對角線
上的點
處，折痕與
軸交于點
．
（1）求線段的長度；
（2）求直線所對應的函數表達式；
（3）若點
在線段上，在線段
上是否存在點
，使以
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．
（1）如圖①，當∠BOC＝40°時，求∠DOE的度數；
（2）如圖②，當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否發生變化，說明理由；
（3）當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數（不必寫過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
.
分別是數軸上兩個不同點A.B所表示的有理數，且
，
，A.B兩點在數軸上的位置如圖所示：
（1）數＝_____；＝______；
（2）A.B兩點相距多少個單位長度？
（3）點P從A點出發，先向左移動一個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度，依次操作2020次后，求P點表示的數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
在數軸上分別表示有理數
，兩點間的距離表示為
．且
．
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是___，
數軸上表示2和5的兩點之間的距離是___，
數軸上表示1和3的兩點之間的距離是___；
(2)數軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是___，如果|AB|=2，那么x=___；
(3)當代數式|x+1|+|x2|取最小值時，相應x的取值范圍是___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上點 
對應的數為 
，點 
對應的數為 
，且多項式 
的二次項系數為 ，常數項為 ．
（1）直接寫出：
，
．
（2）數軸上點 ， 之間有一動點 
，若點 對應的數為 
，試化簡 
．
（3）若點 
從點 出發，以每秒 
個單位長度的速度沿數軸向右移動；同時點 
從點 出發，沿數軸以每秒 
個單位長度的速度向左移動，到達 點后立即返回并向右繼續移動，經過t秒后，， 兩點相距 個單位長度，求t的值．
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