Question

（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．
（1）判斷直線BC與⊙A的位置關系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分面積（結果保留根號）．

Answer 1

解：（1）直線BC與⊙A相切．
理由如下：過點A作AD⊥BC，垂足為D，…………………………1分
在Rt△ADC，∠C＝30°，AC＝2，
∴AD＝AC＝1．…………………………3分
又∵⊙A半徑為1，
∴直線BC與⊙A相切．…………………………5分
（2）∵AD⊥BC，∠B＝45°，AD＝1，∠C＝30°，
∴BD＝1．CD＝,∴BC＝BD＋CD＝1＋.

略