Question

（2005•郴州）附加題：盒中有6個均勻的球，其中紅、黑、黃三種顏色的球各2個，第一次摸出一球后，不放回盒中，再從剩余的球里摸出一球，則兩次摸到同色球的概率是    ．?

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：設(shè)2個紅球，2個黑球，2個黃球分別為A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂，
列表得：

（A1，C2）	（A2，C2）	（B1，C2）	（B2，C2）	（C1，C2）	-
（A1，C1）	（A2，C1）	（B1，C1）	（B2，C2）	-	（C2，C1）
（A1，B2）	（A2，B2）	（B1，B2）	-	（C1，B2）	（C2，B2）
（A1，B1）	（A2，B1）	-	（B2，B1）	（C1，B1）	（C2，B1）
（A1，A2）	-	（B1，A2）	（B2，A2）	（C1，A2）	（C2，A2）
-	（A2，A1）	（B1，A1）	（B2，A1）	（C1，A1）	（C2，A1）

由樹狀圖可知共有6×5=30種可能，兩次摸到同色球的有6種，所以概率是．
點評：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，畫樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．