Question

（2005•郴州）附加題：下圖是由九個(gè)等邊三角形組成的一個(gè)六邊形，當(dāng)最小的等邊三角形邊長(zhǎng)為2cm時(shí)，這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為（ ）cm．

A．30
B．40
C．50
D．60

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槊總�(gè)三角形都是等邊的，從其中一個(gè)三角形入手，比右下角的以AB為邊的三角形，設(shè)它的邊長(zhǎng)為x，則等邊三角形的邊長(zhǎng)依次為x，x+x+2，x+2，x+2×2，x+2×2，x+3×2．所以六邊形周長(zhǎng)是2x+2（x+2）+2（x+2×2）+（x+3×2）=7 x+18，而最大的三角形的邊長(zhǎng)AF等于AB的2倍，所以可以求出x，則可求得周長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)AB=x，
∴等邊三角形的邊長(zhǎng)依次為x，x+x+2，x+2，x+2×2，x+2×2，x+3×2，
∴六邊形周長(zhǎng)是2x+2（x+2）+2（x+2×2）+（x+3×2）=7 x+18，
∵AF=2AB，即x+6=2x，
∴x=6cm，
∴周長(zhǎng)為7 x+18=60cm．
故選D
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．