Question

一次函數y=﹣x+1與反比例函數y=﹣，x與y的對應值如下表：
﹣3 ﹣2 ﹣1 1   2   3
y=ax+b  4   3   2   0  ﹣1 ﹣2
y=﹣     1   2  ﹣2 ﹣1 ﹣
方程﹣x+1=﹣的解為　　；不等式﹣x+1＞﹣的解集為　　．

Answer 1

x₁=﹣1，x₂=2      x＜﹣1或0＜x＜2

試題分析：當兩個函數的值相等時的x的值即為方程﹣x+1=﹣的解；從表格中得出兩個函數的增減性，即可得出不等式﹣x+1＞﹣的解集．
解：根據表可以得到當x=﹣1，或2時，兩個函數的值相等，
∴方程﹣x+1=﹣的解為：x₁=﹣1，x₂=2；
一次函數y=﹣x+1的y隨x的增大而減小，
反比例函數y=﹣，在每個象限中y隨x的增大而增大，
∴不等式﹣x+1＞﹣的解集為x＜﹣1或0＜x＜2．
故本題答案為：x₁=﹣1，x₂=2；x＜﹣1或0＜x＜2．
點評：本題主要考查了一次函數與反比例函數的性質，根據圖象來解決是本題的關鍵．