Question

【題目】為了弘揚優秀傳統文化，某中學舉辦了文化知識大賽，其規則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統計，整理并繪制成如下圖表：

組別	分數段	頻數（人）	頻率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

請根據以圖表信息，解答下列問題：
（1）表中m= ， n=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在得分前5名的同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學參加區級的比賽，用樹狀圖或列表法求選出的兩名同學恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）120；0.2
（2）補全的頻數分布直方圖如右圖所示，

（3）如圖，所有結果如下：

∵共有20種等可能的結果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，

∴則P（恰好選到一男一女）= = ．

故答案為：120，0.2．

【解析】解：（1）由表格可得， 全體參賽的選手人數有：30÷0.1=300，
則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2．
【考點精析】掌握頻數分布直方圖和列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．