Question

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P是y軸上的一點，設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A的坐標為（-4，0），B的坐標為（0，2）；

（2）P的坐標為（0，6）或（0，-2）．

【解析】

（1）根據A、B兩點分別在x、y軸上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出結論；
（2）依據，根據三角形的面積公式即可得出結論．

解：（1）在 中，令y=0，則，解得：x=-4，
∴點A的坐標為（-4，0）．
令x=0，則y=2，∴點B的坐標為（0，2）；

（2）∵點P是y軸上的一點，∴設點P的坐標為（0，y）
又點B的坐標為（0，2），
∴，

∵，

又，

∴，解得：y=6或y=-2．
∴點P的坐標為（0，6）或（0，-2）．