Question

（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．
（1）實驗操作：在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：

（2）觀察發現：任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數               的圖象上；平移2次后在函數              的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數              的圖象上．（請填寫相應的解析式）
（3）探索運用：點P從點O出發經過次平移后，到達直線上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．

Answer 1

解：（1）（說明：描點正確得1分，坐標填寫正確得1分）······················· 2分

（2）；；．············································ 5分
（說明：寫對一個解析式得1分）
（3）設點Q的坐標為，依題意，
解這個方程組，得到點Q的坐標為．················································ 7分
∵平移的路徑長為，∴50≤≤56．   ∴37.5≤≤42．························ 9分
而點Q的坐標為正整數，因此點Q的坐標為，．······················· 10分

略