Question

【題目】某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結果精確到0.1米，≈1.732)．

Answer 1

【答案】AC=6米；CD=5.2米.

【解析】

根據題意和正弦的定義求出AB的長，根據余弦的定義求出CD的長．

解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA＝∠EBA＝90°，

∵∠E＝30°，

∴AB＝AE＝8米，

∵BC＝2米，

∴AC＝AB﹣BC＝6米，

∵∠DCA＝90°﹣∠DAC＝30°，

∴CD＝AC×cos∠DCA＝6×≈5.2(米)．