Question

如圖，點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后，兩點相距12個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的3倍．

（1）求出點A、點B運動的速度（速度單位：單位長度/秒），并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置．
（2）若A、B兩點從①中的位置同時向數軸負方向運動，經過幾秒時，原點恰好處在A點和B點的正中間？

Answer 1

分析：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，那么動點B的速度是3x單位長度/秒，然后根據3秒后，兩點相距12個單位長度即可列出方程解決問題；
（2）設y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么A運動的長度為y，B運動的長度為3y，然后根據（1）的結果和已知條件即可列出方程解題．

解答：解：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，根據題意得：
3（x+3x）=12
解得：x=1，
則3x=3．
答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是3單位長度/秒；
標出A，B點如圖：

（2）設y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，根據題意得：
3+y=9-3y
解得：y=1.5，
答：1.5秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．