Question

如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時點B從原點出發沿數軸向右運動，4秒鐘后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍。（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出點A點B運動的速度，并在數軸上標出點A、B兩點運動4秒后所在的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點A點B的正中間？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，點C即停止運動，問點C一直以10單位長度/秒的速度運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度。

Answer 1

解：（1）設點A的速度為x個單位/秒
            則4(x+3x)=16 x=1 4x=4 4×3x=12
         點A的速度為1個單位/秒，點B的速度為4個單位/秒；
         點A的位置是-4，點B的位置是12；
       （2）設y秒后原點恰好在點A、點B的中間
                    4+y=12-3y y=2
           答：2秒后原點恰好在點A、點B的中間。
         （3）設點B在z秒后追上點A
                  3z-z=12+4 z=8
                  10×8=80個長度單位
               答：行駛的路程是80個長度單位。