如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-3，0)，點B(1，0)，交y軸于點E(0，-3)．點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=-x+m過點C，交y軸于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線，交直線CD于點H，交拋物線于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
補全證明過程
已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D.
求證：∠A＝∠F.
證明：∵∠1＝∠2（已知）
，
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代換）.
∴DB∥EC（ ）.
∴ ( 
)
∵∠C＝∠D(已知)
∴ ( 
)
∴ ( )
∴∠A＝∠F（ ）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
拋物線
與y軸交于點A，頂點為B，對稱軸BC與x軸交于點C．點P在拋物線上，直線PQ//BC交x軸于點Q，連接BQ．
（1）若含45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個頂點與點C重合，直角頂點D在BQ上，另一個頂點E在PQ上，求直線BQ的函數解析式；
（2）若含30°角的直角三角板的一個頂點與點C重合，直角頂點D在直線BQ上（點D不與點Q重合），另一個頂點E在PQ上，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知，拋物線
經過A(-1，0)，C(2，
)兩點，
與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點 （不與點B重合），點Q在線段MB上移動，且∠MPQ=45°，設線段OP=x，MQ=
，求y2與x的函數關系式，
并直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
關于二次函數
，以下結論：① 拋物線交
軸有兩個不同的交點；②不論k取何值，拋物線總是經過一個定點；③設拋物線交軸于A、B兩點，若AB=1，則k=9；；④ 拋物線的頂點在
圖像上．其中正確的序號是（ ）
A．①②③④ B．②③ C．②④ D．①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
點A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標系上的三點。
① 如圖1先過A、B、C作△ABC，然后在在
軸上方作一個正方形D1E1F1G1,
使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上
② 如圖2先過A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個正方形D2E2F2G2,
使D2E2在軸上 ，F2、G2在圓上
③ 如圖3先過A、B、C作拋物線
，然后在軸上方作一個正方形D3E3F3G3,
使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線上
請比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小
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；
；
．
，
在二次函數
的圖象上，若
，則
（填“>”、“=”或“<”）．
上任意一點，則∠BEC 的度數為 （ ）