科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A,O,Q為頂點的三角形與△OBC相似。若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由。（根據2007煙臺試卷改編）
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科目：初中數學 來源： 題型：
到2013底，我縣已建立了比較完善的經濟困難學生資助體系．某校2011年發放給每個經濟困難學生450元，2013年發放的金額為625元．設每年發放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）．
（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；
（2）求點Q（x，y）在函數y＝－x＋5的圖象上的概率；
（3）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規則．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時從點C出發，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作△PQR關于直線l對稱的圖形，得到△PQ'R．設點Q的運動時間為t（s），△PQ'R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2）．
（1）t為何值時，點Q' 恰好落在AB上？
（2）求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
（3）S能否為
？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-3，0)，點B(1，0)，交y軸于點E(0，-3)．點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=-x+m過點C，交y軸于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線，交直線CD于點H，交拋物線于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，A、M是反比例函數
的圖象上的兩點，過點M作直線MB∥x軸，交
軸于點B；過點
作直線
軸交
軸于點
，交直線MB于點D．BM:DM＝8:9，當四邊形OADM的面積為
時，k＝ ．
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，
在二次函數
的圖象上，若
，則
（填“>”、“=”或“<”）．
=9，BC=12，則點C到AB的距離是（ ）