Question

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制了如下尚不完整的統計圖表：

組別	A	B	C	D	E
分組（元）	0≤x<30	30≤x<60	60≤x<90	90≤x<120	120≤x<150
頻數	4	a	20	8	2

請根據以上圖標，解答下列問題：

（1）填空：這次調查的樣本容量是 ，a= ，m= ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）求扇形統計圖中扇形B的圓心角度數；

（4）該校共有1000人，請估計每月零花錢的數額x在30≤x<90范圍的人數；

Answer 1

【答案】（1）50、16、8；（2）見解析；（3）115.2°；（4）720人

【解析】

（1）根據C組頻數及其所占百分比可得總人數，總人數減去其他各組人數即可求得B組人數，再用A組人數除以總人數可得m的值；
（2）根據以上所求結果即可補全直方圖；
（3）用360°乘以B組人數所占比例；
（4）總人數乘以樣本中B、C組人數之和所占比例即可求解．

（1）這次調查的樣本容量是20÷40%=50，
則a=50-（4+20+8+2）=16，m%=×100%=8%，即m=8；

（2）補全頻數直方圖如下：

（3）扇形統計圖中扇形B的圓心角度數為360°×=115.2°；
（4）估計每月零花錢的數額x在30≤x＜90范圍的人數為1000×=720人．