【題目】如圖，已知正方形
與
，點(diǎn)E在
上，且為的中點(diǎn)，點(diǎn)
在線段
的反向廷長(zhǎng)線上．請(qǐng)利用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖的痕跡）．
（1）在圖1中，畫出
的中點(diǎn)
；
（2）在圖2中，畫出的垂直平分線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
，
，經(jīng)過，兩點(diǎn)的拋物線
與軸的負(fù)半軸的另一交點(diǎn)為
，且
（1）求該拋物線的解析式及拋物線頂點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)
是射線
上一點(diǎn)，問是否存在以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形，與
相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點(diǎn)
在邊
上，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，點(diǎn)
為邊
上的動(dòng)點(diǎn)，則使四邊形
周長(zhǎng)最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為落實(shí)教育局“教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃”，搭建數(shù)字化校園平臺(tái)，需要購買一批電子白板和平板電腦，若購買2臺(tái)電子白板和6臺(tái)平板電腦共需9萬元；購買3臺(tái)電子白板和4臺(tái)平板電腦共需11萬元．
（1）求電子白板和平板電腦的單價(jià)各是多少萬元？
（2）結(jié)合學(xué)校實(shí)際，該校準(zhǔn)備購買電子白板和平板電腦共100臺(tái)，其中電子白板至少購買6臺(tái)且不超過24臺(tái)，某商家給出了兩種優(yōu)惠方案，方案一：電子白板和平板電腦均打九折；方案二：買1臺(tái)電子白板，送1臺(tái)平板電腦．若購買電子白板a（臺(tái)）所需的費(fèi)用為W（萬元），請(qǐng)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們將拋物線
通過平移后得到
，且設(shè)平移后所得拋物線的頂點(diǎn)依次為
，這些頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，我們將這些拋物線稱為“繽紛拋物線”（k為整數(shù)）．
（1）
的坐標(biāo)為____________，直接寫出平移后拋物線
的解析式為____________（用k表示）；
（2）若平移后的拋物線與拋物線交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)B，若
，求整數(shù)k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，3），（3，2），（﹣2，﹣
），其中兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y＝
的圖象上，將兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；
（3）連接AC、BC，求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行
銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元
/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．
(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的
函數(shù)關(guān)系式；
(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出
最大利潤(rùn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣
經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以點(diǎn)A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，求⊙A的半徑；
（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點(diǎn)P，連接PB，PC，請(qǐng)問：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值的此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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