Question

【題目】如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點A和C重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，若△ABD的周長是22cm，則AE的長為_____．

Answer 1

【答案】4cm．

【解析】

先由圖形的折疊可得AD＝CD，AE＝CE，再△ABD的周長是22cm，運用線段之間的關系可得AB+BC+AC＝30cm，再由△ABC的周長為30cm，可求出AC的長，進而求出AE的長，．

∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，

∵△ABC的周長為30cm，

∴AB+BC+AC＝30cm，

∴△ABD的周長＝AB+BC＝22cm，

∴AC＝30﹣22＝8，

∴AE＝AC＝4cm．

故答案為：4cm．