Question

（2008•宜賓）如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據BD是直徑，易證△ABD為直角三角形；∠D=∠C=30°．則BD=2AB=8．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
點評：本題運用了圓周角定理的推論，直徑所對的圓心角是直角．