Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA和△DOC的邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5，CD3．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．

（1）求k的值；（2）求BE的長．

Answer 1

【答案】（1）k=12；（2）E（6，2），BE=6.

【解析】

（1）由相似可求得點(diǎn)D在坐標(biāo)，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得比例系數(shù)的值；

（2）把A的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，能求得AE長，BE=AB-AE．

（1）∵△OBA∽△DOC，

∴

∵B(6,8),∠BAO=90°，

∴.

在Rt△COD中，OD=5，

∴OC=4，DC=3.

∴D(4,3).

∵點(diǎn)D在函數(shù)y=kx的圖象上，

∴.

∴k=12

（2）∵E是 (x>0)圖象與AB的交點(diǎn)，

∴AE=.

∴BE=82=6.